集合与常用逻辑用语

• ▶ 集合
• ▶ 集合的含义与表示
• 集合的概念
• 元素与集合
• 集合中元素的特性
• 集合的表示方法
• ▶ 集合间的基本关系
• 子集与真子集
• 包含关系
• 相等关系
• 空集
• ▶ 集合间的基本运算
• 交集
• 并集
• 补集与全集
• 集合的交并补
• Venn图
• 集合新定义
• ▶ 常用逻辑用语
• ▶ 命题及其关系
• 命题
• 四种命题
• 四种命题的相互关系
• ▶ 充分条件与必要条件
• 充分条件
• 必要条件
• 充要条件
• ▶ 简单的逻辑联结词
• 且
• 或
• 非
• 综合运用
• ▶ 全称量词与存在量词
• 全称量词与存在命题
• 存在量词与特称命题
• 含有一个量词的命题否定

函数与导数

• ▶ 函数及其性质
• ▶ 函数及其表示
• 函数的定义
• 区间
• 函数的定义域
• 函数的值域
• 函数的解析式
• 相等函数
• 函数的表示方法
• 分段函数
• 映射
• 反函数的概念与性质
• ▶ 函数的基本性质
• 函数的单调性
• 函数的最值
• 函数的奇偶性
• 函数的周期性
• 函数的对称性
• 函数的图像
• 函数的性质综合应用
• 函数新定义
• 函数的和与积
• 抽象函数模型与赋值法
• 函数图像的对称与翻折变换
• ▶ 一次函数与二次函数
• ▶ 二次函数的概念
• 二次函数的定义域
• 二次函数的值域与最值
• 二次函数的解析式
• ▶ 二次函数的性质与图像
• 判断二次函数的单调性和求解单调区间
• 与二次函数相关的复合问题
• 已知二次函数单调区间求参数
• 已知二次函数的最值或值域求参数
• ▶ 指对幂函数
• ▶ 指数函数
• 指数与指数幂的运算
• 指数函数的概念
• 指数函数的图像
• 指数函数的定义域
• 指数函数的值域
• 指数函数的单调性
• 指数函数的最值
• 指数函数的应用
• ▶ 对数函数
• 对数运算
• 对数函数的概念
• 对数函数的定义域
• 对数函数的值域
• 对数函数的图像
• 对数函数的单调性
• 对数函数的最值
• 反函数
• 对数函数的应用
• ▶ 幂函数
• 幂函数的定义
• 幂函数的定义域
• 幂函数的值域
• 幂函数的图像
• 幂函数的单调性
• 幂函数的奇偶性
• 指对幂大小比较
• ▶ 函数的应用
• ▶ 函数与方程
• 函数的零点定义
• 函数的零点存在定理
• 函数的零点分布
• 二分法求方程的近似解
• 函数与方程的综合应用
• ▶ 函数的模型及其应用
• 分段函数
• 其他函数
• 函数综合
• ▶ 导数及其应用
• ▶ 导数的概念与几何意义
• 平均变化率
• 瞬时变化率与导数的概念
• 导数的几何意义
• ▶ 导数的计算
• 初等函数的导数公式
• 导数的运算法则
• 复合导数求导
• 导数的四则运算
• 导数值计算
• ▶ 导数在研究函数中的作用
• 利用导数求单调性
• 利用导数求极值
• 利用导数求最值
• ▶ 导数的综合应用
• 导数在函数的其他运用
• 导数解决实际问题
• 导数新定义
• 导数中的极值偏移问题
• ▶ 定积分
• 定积分的概念
• 微积分基本定理
• 定积分的简单应用

三角函数与解三角形

• ▶ 三角函数
• ▶ 任意角与弧度值
• 周期现象
• 任意角
• 相同角
• 轴线角
• 象限角
• 弧度制
• 角度与弧度互化
• 弧长公式
• 扇形面积公式
• ▶ 任意角的三角函数
• 任意角的三角函数的定义
• 任意角的三角函数的值
• 三角函数线
• 已知三角函数求角
• ▶ 同角三角函数的基本公式
• 平方关系
• 四则关系
• 商数关系
• 同角三角函数基本关系的综合应用
• ▶ 诱导公式
• 诱导公式的直接应用
• 诱导公式的综合应用
• ▶ 三角函数的图像与形状
• 正弦函数的图象
• 余弦函数的图象
• 正弦函数的单调性
• 正弦函数的定义域
• 正弦函数的值域
• 正弦函数的最值
• 正弦函数的奇偶性
• 正弦函数的周期性
• 正弦函数的对称性
• 余弦函数的单调性
• 余弦函数的定义域
• 余弦函数的值域
• 余弦函数的最值
• 余弦函数的奇偶性
• 余弦函数的周期性
• 余弦函数的对称性
• 正切函数的图象
• 正切函数的单调性
• 正切函数的奇偶性
• 正切函数的周期性
• 正切函数的对称性
• 正切函数的定义域
• 正切函数的值域
• 正切函数的最值
• 正(余)弦型三角函数的图象
• 正切型三角函数的图象
• 三角函数图象的综合应用
• ▶ 三角函数的图像变换
• 四种基本图像变换
• 三角函数的图像变换
• 三角函数的应用
• 反三角函数
• 三角函数综合
• 三角函数的新定义
• ▶ 三角恒等变换
• 两角和与差公式
• 二倍角公式
• 半角公式
• 万能公式
• 积化和差与和差化积公式
• 降幂公式
• 辅助角公式
• 三角恒等变换的应用
• ▶ 解三角形
• ▶ 正弦定理与余弦定理
• 正弦定理
• 三角形面积公式
• 余弦定理
• ▶ 解三角形的应用
• 余弦定理在几何中的应用
• 正余弦定理的实际应用

平面向量

• ▶ 平面向量的实际背景及基本概念
• 平面向量的概念与表示
• 向量的模
• 零向量与单位向量
• 相等向量
• 平行向量
• ▶ 平面向量的线性运算
• 平面向量的加法
• 相反向量
• 平面向量的减法
• ▶ 平面向量的数乘
• 向量数乘的有关计算
• 平面向量的混合运算
• 向量的线性运算的几何应用
• 三角形的心的向量表示
• 根据向量关系判断三角形的心
• ▶ 平面向量共线定理
• 平面向量共线定理证明点共线问题
• 平面向量共线定理证明线平行问题
• 已知向量共线（平行）求参数
• 平面向量共线定理的推论
• ▶ 平面向量的基本定理及坐标表示
• ▶ 平面向量基本定理
• 基底的概念及辨析
• 用基底表示向量
• 平面向量基本定理的应用
• ▶ 平面向量的正交分解与坐标表示
• 用坐标表示平面向量
• 平面向量有关概念的坐标表示
• ▶ 平面向量线性运算的坐标
• 平面向量线性运算的坐标表示
• 由向量线性运算结果求参数
• 向量坐标的线性运算解决几何问题
• 线段的定比分点
• 由向量线性运算解决最值和范围问题
• 利用坐标求向量的模
• ▶ 平面向量共线的坐标表示
• 由坐标判断向量是否共线
• 由向量共线（平行）求参数
• 由坐标解决三点共线问题
• 由坐标解决线段平行和长度问题
• 直线的向量参数方程
• ▶ 平面向量的数量积
• ▶ 平面向量的数量积的定义
• 平面向量数量积的定义及辨析
• 平面向量数量积的几何意义
• ▶ 平面向量的数量积的运算
• 用定义求向量的数量积
• 数量积的运算律
• 已知数量积求模
• 向量夹角的计算
• 垂直关系的向量表示
• 已知模求数量积
• 已知模求参数
• ▶ 数量积的坐标
• 数量积的坐标表示
• 向量模的坐标表示
• 坐标计算向量的模
• 向量垂直的坐标表示
• 利用数量积求参数
• 利用向量垂直求参数
• 向量夹角的坐标表示
• 已知向量垂直求参数
• 投影向量
• ▶ 平面向量的应用举例
• ▶ 平面向量在几何的应用
• 用向量证明线段垂直
• 用向量解决夹角问题
• 用向量解决线段的长度问题
• 向量与几何最值
• 向量在几何中的其他应用
• 平面向量在物理的应用
• ▶ 向量新定义

数列

• ▶ 数列的概念与简单表示法
• 数列的概念
• ▶ 递增数列与递减数列
• 判断数列的增减性
• 确定数列中的最大（小）项
• 根据数列的单调性求参数
• 有穷数列和无穷数列
• ▶ 数列的通项公式
• 判断或写出数列中的项
• 累加法求数列通项
• 累乘法求数列通项
• 利用 an 与 sn 关系求通项或项
• 构造法求数列通项
• 观察法求数列通项
• 定义法求数列通项
• ▶ 递推数列
• 根据数列递推公式写出数列的项
• 由递推关系式求通项公式
• 由递推数列研究数列的有关性质
• 求递推关系式
• 递推数列的实际应用
• ▶ 等差数列
• ▶ 等差数列及其通项公式
• 判断等差数列
• 利用定义求等差数列通项公式
• 验证是否为等差数列中的项
• 等差数列通项公式的基本量计算
• 由递推关系证明数列是等差数列
• ▶ 等差中项
• 求等差中项
• 等差中项的应用
• ▶ 等差数列的性质
• 等差数列的性质计算
• 等差数列的应用
• ▶ 等差数列的函数特性
• 等差数列的单调性
• 求等差数列中的最大（小）项
• ▶ 等差数列的前 n 项和
• 求等差数列前n项和
• 等差数列前n项和的基本量计算
• 含绝对值的等差数列前n项和
• 等差数列奇数项或偶数项的和
• ▶ an 与 Sn 的关系
• 由前n项和判断数列是否是等差数列
• 由Sn求通项公式
• ▶ 等差数列前 n 项和的性质
• 等差数列片段和的性质及应用
• 前 n 项和与 n 的比所组成的等差数列
• 两个等差数列的前 n 项和之比问题
• 等差数列前 n 项和的其他性质及应用
• ▶ 等差数列前 n 项和的函数特性
• 等差数列前 n 项和的二次函数特征
• 二次函数法求等差数列前 n 项和的最值
• 求等差数列前 n 项和的最值
• 根据等差数列前 n 项和的最值求参数
• 等差数列的简单应用
• ▶ 等比数列
• 等比数列的定义
• ▶ 等比中项
• 确定等比中项
• 等比中项的应用
• ▶ 等比数列的通项公式
• 写出等比数列的通项公式
• 由定义判定等比数列
• 等比数列通项公式的基本量计算
• 由递推关系证明等比数列
• 验证是否为等比数列中的项
• ▶ 等比数列的性质
• 等比数列下标和性质及应用
• 等比数列子数列性质及应用
• 正项等比数列的对数成等差数列的应用
• 等比数列的其他性质
• ▶ 等比数列的函数特性
• 等比数列的通项公式的指数函数特征
• 等比数列的单调性
• 求等比数列中的最大（小）项
• ▶ 等比数列的前 n 项和
• 求等比数列前 n 项和
• 等比数列前 n 项和的基本量计算
• ▶ 等比数列前 n 项和的性质
• 等比数列片段和性质及应用
• 等比数列奇、偶项和的性质及应用
• 等比数列前 n 项和的其他性质
• ▶ an 与 Sn 的关系
• 前 n 项和特点
• 前 n 项和与通项关系
• 等比数列的简单应用
• ▶ 数列求和
• 倒序相加法求和
• 错位相减法求和
• 裂项相消法求和
• 分组（并项）法求和
• 数列求和的其他方法
• ▶ 数列的综合应用
• 分期付款
• 产值增长
• 其他模型
• ▶ 数列的极限
• ▶ 无穷等比数列各项的和
• ▶ 等差数列与等比数列综合应用
• ▶ 数列新定义
• ▶ 数列不等式
• 数列不等式恒成立问题
• 数列不等式能成立问题
• ▶ 数学归纳法
• 数学归纳法的概念与步骤
• 用数学归纳法证明数列问题

等式与不等式

• ▶ 不等式的性质
• 由已知条件判断所给不等式是否正确
• 比较数（式）大小
• 作差法比较代数式的大小
• 作商法比较代数式的大小
• 由不等式的性质证明不等式
• 利用不等式求值或取值范围
• ▶ 一元二次不等式
• ▶ 一元二次不等式的解法
• 一元二次不等式的概念及辨析
• 解不含参数的一元二次不等式
• 解含有参数的一元二次不等式
• 由一元二次不等式的解确定参数
• 一元二次方程根的分布问题
• 一元二次不等式与二次函数的关系
• ▶ 一元二次不等式恒成立问题
• 一元二次不等式在实数集上恒成立问题
• 一元二次不等式在某区间上的恒成立问题
• 一元二次不等式在某区间上有解问题
• ▶ 一元二次不等式的应用
• 一元二次不等式的实际应用
• 一元二次不等式在几何中的应用
• ▶ 其他不等式
• 分式不等式
• 高次不等式
• 抽象不等式
• 根式不等式
• 绝对值不等式的解法
• 绝对值三角不等式
• ▶ 线性规划
• ▶ 二元一次不等式(组)确定的可行域
• 判断不等式是否为二元一次不等式
• 画（判断）不等式（组）表示的可行域
• 判断点是否在可行域内
• 根据点与直线（可行域）的位置关系求参数
• 由可行域确定不等式（组）
• 求可行域的面积
• 根据可行域的形状（面积）求参数
• 可行域内整点的个数
• 画含绝对值不等式的可行域
• ▶ 简单的线性规划问题
• 线性规划的可行解的概念及辨析
• 根据线性规划求最值或范围
• 根据最优解或最值求参数
• 线性规划问题的最优整数解问题
• ▶ 非线性的可行域与目标函数
• 含绝对值的不等式可行域的最值
• 与圆有关的可行域的最值
• 求平方和型目标函数的最值
• 求分式型目标函数的最值
• 其他形式的目标函数的最值
• 线性规划的实际应用
• ▶ 基本不等式
• ▶ 基本不等式（均值定理）
• 基本不等式的内容及辨析
• 由基本不等式比较大小
• 由基本不等式证明不等关系
• ▶ 基本（均值）不等式求最值
• 基本不等式求积的最大值
• 基本不等式求和的最小值
• 二次与二次（或一次）的商式的最值
• 基本不等式“1”的妙用求最值
• 条件等式求最值
• 基本不等式的恒成立问题
• 对勾函数求最值
• 基本不等式的实际应用
• 基本（均值）不等式的应用
• 柯西不等式（二维形式）
• ▶ 用不等式表示不等关系
• ▶ 等式的性质与方程的解集
• ▶ 一元二次方程的解集及其根与系数的关系
• ▶ 方程组的解集

空间向量与立体几何

• ▶ 空间几何体
• ▶ 空间几何体的结构
• 棱柱
• 棱锥
• 棱台
• 圆柱
• 圆锥
• 圆台
• 球
• 旋转体
• 多面体
• 组合体
• 球面距离
• ▶ 空间几何体的三视图和直观图
• 中心投影与平行投影
• 三视图
• 直观图
• ▶ 空间几何体的表面积与体积
• 柱、锥、台的表面积
• 柱、锥、台的体积
• 球的体积和表面积
• 组合体的表面积和体积
• 柱、锥、台体的轴截面
• 祖暅原理
• ▶ 点线面之间的位置关系
• ▶ 空间点、直线、平面之间的位置关系
• 平面
• 平面的基本性质
• 等角定量
• 异面直线
• 异面直线所成的角
• 线面关系
• 面面关系
• ▶ 线面平行的判定与性质
• 线面平行的判定
• 面面平行的判定
• 线面平行的性质
• 面面平行的性质
• ▶ 线面垂直的判定与性质
• 线面垂直的判定
• 点面距离
• 线面距离
• 面面距离
• 线面角
• 面面垂直的判定
• 二面角
• 线面垂直的性质
• 面面垂直的性质
• ▶ 空间向量与立体几何
• ▶ 空间直角坐标系
• 空间直角坐标系
• 空间中点坐标公式
• 空间两点间距离公式
• ▶ 空间向量及其运算
• 空间向量的有关概念
• 空间向量及其加减运算
• 空间共线向量定理
• 空间共面向量定理
• 空间向量的数乘运算
• 空间向量的数量积运算
• 空间向量的正交分解与坐标表示
• 空间向量运算的坐标表示
• 空间中直线的方向向量
• ▶ 空间向量的应用
• 平面的法向量
• 空间位置关系的向量证明
• 空间角的向量求法
• 空间距离的向量求法
• 空间线段点的存在性问题
• 从平面向量到空间向量
• ▶ 立体几何新定义

直线与圆

• ▶ 直线与方程
• ▶ 直线的倾斜角与斜率
• 直线的倾斜角
• 直线的斜率
• 斜率公式
• 两条直线的到（夹）角公式
• 两条直线的平行与垂直
• ▶ 直线的方程
• 直线的方程的概念
• 直线的法向量
• 点斜式方程
• 两点式方程
• 直线的一般式方程
• 截距式方程
• 斜截式方程
• 点方向式方程
• 点法向式方程
• 直线的方向向量
• ▶ 直线的交点坐标与距离公式
• 相交直线的交点坐标
• 两点间的距离公式
• 点到直线的距离公式
• 两条平行线间的距离公式
• 轨迹问题——直线
• 直线方程的实际应用
• 直线综合
• ▶ 直角坐标系中的基本公式
• 坐标轴上的公式
• 直角坐标系中的基本公式的应用
• ▶ 圆与方程
• ▶ 圆的方程
• 圆的标准方程
• 圆的一般方程
• 点与圆的位置关系
• 圆的几何性质
• 轨迹问题——圆
• ▶ 直线与圆的位置关系
• 直线与圆的位置关系
• 圆的切线方程
• 圆的弦长与弦心距
• 直线与圆的应用
• ▶ 圆与圆
• 圆与圆的位置关系
• 圆的公共弦
• 圆的公切线
• ▶ 曲线与方程
• 曲线与方程的概念
• 用曲线方程研究曲线性质
• 曲线的交点问题
• 轨迹问题

圆锥曲线

• ▶ 椭圆
• ▶ 椭圆的定义
• 椭圆定义及辨析
• 利用椭圆定义求方程
• 椭圆上点到焦点的距离及最值
• 椭圆上的点到坐标轴上的点的距离及最值
• 椭圆中焦点三角形的周长问题
• 椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值
• 椭圆中焦点三角形的面积问题
• 椭圆中焦点三角形的其他问题
• ▶ 椭圆的标准方程
• 判断方程是否表示椭圆
• 根据方程表示椭圆求参数的范围
• 根据椭圆方程求a、b、c
• 椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征
• 求椭圆上点的坐标
• 根据a、b、c求椭圆标准方程
• 根据椭圆过的点求标准方程
• 轨迹问题——椭圆
• ▶ 椭圆的焦点、焦距
• 求椭圆的焦点、焦距
• 求共焦点的椭圆方程
• ▶ 椭圆的范围
• 椭圆中x、y的取值范围
• 根据椭圆的有界性求范围或最值
• 点和椭圆的位置关系
• 椭圆的对称性
• ▶ 椭圆的顶点、长短轴
• 求椭圆的顶点坐标
• 求椭圆的长轴、短轴
• ▶ 椭圆的离心率
• 求椭圆的离心率或离心率的取值范围
• 椭圆离心率大小与椭圆圆扁的关系
• 椭圆的应用
• ▶ 双曲线
• ▶ 双曲线的定义
• 双曲线定义的理解
• 利用双曲线定义求方程
• 利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值
• 利用定义解决双曲线中焦点三角形问题
• 利用定义求双曲线中线段和、差的最值
• ▶ 双曲线标准方程的形式
• 判断方程是否表示双曲线
• 根据方程表示双曲线求参数的范围
• 根据双曲线方程求a、b、c
• 双曲线的方程与双曲线（焦点）位置的特征
• ▶ 双曲线标准方程的求法
• 根据a、b、c求双曲线的标准方程
• 根据双曲线过的点求标准方程
• 求双曲线的轨迹方程
• ▶ 双曲线的焦点、焦距
• 求双曲线的焦点坐标
• 求双曲线的焦距
• 判断两个双曲线共焦点
• 求共焦点的双曲线方程
• ▶ 双曲线的范围
• 双曲线中x、y的取值范围
• 根据双曲线中x、y的范围求范围或最值
• 判断点和双曲线的位置关系
• 双曲线的对称性
• ▶ 双曲线的顶点、实轴、虚轴
• 求双曲线的顶点坐标
• 求双曲线的实轴、虚轴
• 根据顶点坐标、实轴、虚轴求双曲线的标准方程
• 根据顶点或实虚轴关系求参数
• 等轴双曲线
• ▶ 双曲线的渐近线
• 已知方程求双曲线的渐近线
• 根据双曲线的渐近线求标准方程
• 求共渐近线的双曲线的标准方程
• 根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程
• ▶ 双曲线的离心率
• 求双曲线的离心率或离心率的取值范围
• 双曲线离心率大小与双曲线形状的关系
• 根据离心率求双曲线的标准方程
• 求共离心率的双曲线的标准方程
• 由双曲线的离心率求参数的取值范围
• 双曲线的应用
• ▶ 抛物线
• ▶ 抛物线的定义
• 抛物线定义的理解
• 利用抛物线定义求动点轨迹
• 抛物线上的点到定点的距离及最值
• 抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值
• ▶ 抛物线标准方程的形式
• 根据抛物线方程求焦点或准线
• 抛物线方程的四种形式与位置特征
• 抛物线的焦半径公式
• 根据抛物线的方程求参数
• ▶ 抛物线标准方程的求法
• 根据焦点或准线写出抛物线的标准方程
• 根据定义求抛物线的标准方程
• 根据抛物线上的点求标准方程
• 求抛物线的轨迹方程
• 求实际问题中的抛物线方程
• ▶ 抛物线的顶点、开口方向
• 判断抛物线开口方向
• 判断抛物线开口大小
• 抛物线的范围
• ▶ 抛物线的对称性
• 求抛物线的对称轴
• 抛物线的对称性的应用
• 抛物线的对称性求相应参数
• ▶ 直线与圆锥曲线的位置关系
• ▶ 直线与椭圆的位置关系
• 求直线与椭圆的交点坐标
• 讨论椭圆与直线的位置关系
• 求椭圆的切线方程
• 根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围
• 根据韦达定理求参数
• ▶ 椭圆的弦长、焦点弦
• 求椭圆中的弦长焦点弦
• 椭圆中三角形（四边形）的面积
• 椭圆中的通径问题
• 椭圆的焦半径与焦点弦问题
• 根据弦长求参数
• ▶ 椭圆的中点弦
• 由弦中点求弦方程或斜率
• 求弦中点所在的直线方程或斜率
• 由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数
• 由韦达定理或斜率求弦中点
• ▶ 椭圆中的参数范围及最值
• 求椭圆中的参数及范围
• 求椭圆中的最值问题
• ▶ 椭圆中的定点、定值
• 椭圆中的直线过定点问题
• 椭圆中存在定点满足某条件问题
• 椭圆中的定值问题
• 椭圆中的定直线
• ▶ 椭圆中的向量问题
• 椭圆中向量点乘问题
• 椭圆中向量共线比例问题
• ▶ 直线与双曲线的位置关系
• 求直线与双曲线的交点坐标
• 讨论双曲线与直线的位置关系
• 求双曲线的切线方程
• 根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围
• 根据韦达定理求参数
• ▶ 双曲线的弦长、焦点弦
• 求双曲线中的弦长
• 求双曲线中三角形（四边形）的面积问题
• 双曲线中的通径问题
• 双曲线的焦半径与焦点弦问题
• ▶ 双曲线的中点弦
• 求弦中点所在的直线方程或斜率
• 由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数
• 由弦中点求弦方程或斜率
• 由韦达定理或斜率求弦中点
• ▶ 双曲线中的参数范围及最值
• 双曲线中的参数及范围
• 求双曲线中的最值问题
• ▶ 双曲线中的定点、定值
• 双曲线中的直线过定点问题
• 双曲线中存在定点满足某条件问题
• 双曲线中的定值问题
• ▶ 双曲线中的定直线
• 双曲线中的动点在定直线上问题
• ▶ 双曲线中的向量问题
• 双曲线中向量点乘问题
• 双曲线向量共线比例问题
• ▶ 直线与抛物线的位置关系
• 判断直线与抛物线的位置关系
• 求直线与抛物线的交点坐标
• 求抛物线的切线方程
• 直线与抛物线交点相关问题
• 根据韦达定理求参数
• ▶ 抛物线的弦长
• 利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题
• 求直线与抛物线相交所得弦的弦长
• 抛物线中的三角形或四边形面积问题
• 直线与抛物线相交求直线方程
• 由弦长求参数
• 抛物线的中点弦
• ▶ 抛物线焦点弦的性质
• 与抛物线焦点弦有关的几何性质
• 抛物线的通径问题
• ▶ 抛物线中的参数范围及最值
• 抛物线中的参数范围问题
• 求抛物线上一点到定直线的最值
• 求抛物线上一点到定点的最值
• ▶ 抛物线中的定点、定值
• 抛物线中的直线过定点问题
• 抛物线中存在定点满足某条件问题
• 抛物线中的定值问题
• 抛物线中的定直线
• 抛物线的应用
• ▶ 圆锥曲线的统一定义
• 圆锥曲线的统一定义、椭圆焦半径公式及其应用
• ▶ 圆锥曲线新定义

计数原理与概率统计

• ▶ 统计
• ▶ 随机抽样
• 普查与抽样
• 总体与样本
• 简单随机抽样
• 系统抽样
• 分层抽样
• 三种抽样方法的比较
• ▶ 用样本估计总体
• 条形统计图
• 折线统计图
• 扇形统计图
• 频率分布表
• 频率分布直方图
• 频率分布折线图
• 茎叶图
• 众数
• 中位数
• 平均数
• 极差、方差、标准差
• 总体百分位数的估计
• 雷达图
• 箱线图
• ▶ 变量间的相关关系
• 相关关系
• 散点图
• 回归直线方程
• 最小二乘法
• ▶ 统计案例
• ▶ 回归分析
• 线性回归
• 相关系数r
• 误差分析
• 非线性回归
• ▶ 独立性检验
• 列联表
• 等高条形图
• 独立性检验
• ▶ 计数原理
• ▶ 加法原理与乘法原理
• 分类加法计数原理
• 分步乘法计数原理
• 两个计数原理的综合应用
• ▶ 排列
• 排列与排列数公式
• 排列应用题
• ▶ 组合
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复数

• ▶ 数系的扩充与复数的概念
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• 求复数的实部与虚部
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• 复数的分类及辨析
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• 与复数模相关的轨迹（图形）问题
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• ▶ 复数的乘除和乘方
• 复数代数形式的乘法运算
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• ▶ 复数的平方根与立方根
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